3n^2-8n-41=0

Simple and best practice solution for 3n^2-8n-41=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-8n-41=0 equation:


Simplifying
3n2 + -8n + -41 = 0

Reorder the terms:
-41 + -8n + 3n2 = 0

Solving
-41 + -8n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-13.66666667 + -2.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '13.66666667' to each side of the equation.
-13.66666667 + -2.666666667n + 13.66666667 + n2 = 0 + 13.66666667

Reorder the terms:
-13.66666667 + 13.66666667 + -2.666666667n + n2 = 0 + 13.66666667

Combine like terms: -13.66666667 + 13.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -2.666666667n + n2 = 0 + 13.66666667
-2.666666667n + n2 = 0 + 13.66666667

Combine like terms: 0 + 13.66666667 = 13.66666667
-2.666666667n + n2 = 13.66666667

The n term is -2.666666667n.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667n + 1.777777780 + n2 = 13.66666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667n + n2 = 13.66666667 + 1.777777780

Combine like terms: 13.66666667 + 1.777777780 = 15.44444445
1.777777780 + -2.666666667n + n2 = 15.44444445

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.333333334)(n + -1.333333334) = 15.44444445

Calculate the square root of the right side: 3.929942042

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.333333334) equal to 3.929942042 and -3.929942042.

Subproblem 1

n + -1.333333334 = 3.929942042 Simplifying n + -1.333333334 = 3.929942042 Reorder the terms: -1.333333334 + n = 3.929942042 Solving -1.333333334 + n = 3.929942042 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + n = 3.929942042 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 3.929942042 + 1.333333334 n = 3.929942042 + 1.333333334 Combine like terms: 3.929942042 + 1.333333334 = 5.263275376 n = 5.263275376 Simplifying n = 5.263275376

Subproblem 2

n + -1.333333334 = -3.929942042 Simplifying n + -1.333333334 = -3.929942042 Reorder the terms: -1.333333334 + n = -3.929942042 Solving -1.333333334 + n = -3.929942042 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + n = -3.929942042 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -3.929942042 + 1.333333334 n = -3.929942042 + 1.333333334 Combine like terms: -3.929942042 + 1.333333334 = -2.596608708 n = -2.596608708 Simplifying n = -2.596608708

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {5.263275376, -2.596608708}

See similar equations:

| -31-3x=17-5x | | 5000=pi*r^2*10*80 | | 7w-18=38 | | -x-(13+4)x=-3(5-9x)+2 | | 2ln(x-1)=y | | 2x^2+6=106 | | 5x+3y=180findy | | 10y=2x+9 | | -46+6x=19+11x | | -5p+30=10 | | p^2+7p-144=0 | | 27+300= | | 5x^2-7=53 | | 3p+5p+7p= | | 4x+4*6=39 | | -8x-15=-6x+29 | | 3(x+1)=9x | | 2x-199=-8x+61 | | 4x+4y=39 | | -9n=27 | | -156-12x=-3x+78 | | 1+x/4=5 | | 4-2(x+7)=54 | | 7x-99=x+63 | | 33=5x-2(2x-13) | | -x-149=94+8x | | t^2+40t+80=0 | | 4k^2+11k-78=0 | | 6(2x-3)+4=-16-(-18) | | 5=-18+m | | 3x+5+2x=8 | | 4x^3-18x-7=0 |

Equations solver categories